Новости Узбекистана

Лучше проинформировать, чем объяснять, лучше объяснить, чем оправдываться.

Ўзбекча Ўзбекча

Светлый сайт   

→ Алгоритм от ал-Хорезми

Алгоритм от ал-Хорезми

Алгоритм от ал-ХорезмиСодержание понятия «алгоритм» сегодня значительно шире, чем в те времена, когда впервые появился этот математический термин. А стартовал он в IX веке и обозначал правило, по которому выполняется то или другое из четырех арифметических действий по десятичной системе счисления. Эти правила были созданы Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми – математиком, астрономом, географом, историком своего времени, и по его имени совокупность этих правил стали называть Algorismus или латинизированным вариантом – Algorithmus.

В VII-VIII веках арабами было покорено большое число народов, что привело к образованию мировой империи – халифата, занимавшего огромную территорию от Средиземного моря до Индии. Период правления династии Аббасидов, начавшийся во второй половине VIII века, отмечен особым расцветом науки, литературы, градостроительства. Багдад, заложенный халифом Мансуром в 60-х годах VIII века как столица халифата, становится одним из центров научной мысли еще при правлении Харуна ар-Рашида, известного нам по рассказам «1001 ночи».

На этот период приходится время рождения Мухаммада ал-Хорезми – 783 год, Хива. В некоторых источниках рядом с его именем встречается прозвище «ал-мажуси», что значит огнепоклонник, и отсюда бытует предположение: его предки были жрецами зороастризма, распространенного в доисламской Средней Азии. Наверное, ближайшие его предки были людьми образованными для своего времени. Потомок же прославил свой род и увековечил свое имя в истории цивилизации, посвятив жизнь изучению окружающего мира опытным путем, познанию природы и развитию естественнонаучных знаний.

Хорезм в дни юности Мухаммада был известен в мире своей культурой, а его земли слыли плодородными благодаря развитому сельскому хозяйству, основанному на поливном земледелии, возможном лишь при условии владения искусством производить измерения (для проведения, к примеру, оросительных каналов), при наличии практических методов исчисления на вооружении астрономии и хронологии. Археологические раскопки, проведенные в Хорезме, свидетельствуют о существовании здесь обсерватории за несколько веков до появления на этом пространстве первых исламистов. И хорезмийцы лучше арабов разбирались в тайнах звездного неба, активно проводя свои наблюдения за движением Солнца, Луны, соседних планет и увязывая их с практическими нуждами дехкан. Изучение дошедших до наших дней произведений ал-Хорезми дает основание историкам и специалистам полагать, что он знал труды греческих, индийских, персидских астрономов и математиков.

Алгоритм от ал-Хорезми


Сын Харуна ар-Рашида, Ал-Маъмун, назначенный наместником восточных владений халифата, жил в Мерве. По свидетельству различных источников, человек умный и энергичный, ценитель искусства и науки, в Мерве он мог встретиться с пытливым математиком Мухаммадом ал-Хорезми. В 813 году, став халифом, ал-Маъмун учреждает в Багдаде «Байт ул хикма» - «Дом мудрости», своего рода центр наук, другими словами, академию наук, куда привлекает лучшие умы своего времени из самых разных областей мусульманского мира, но преимущественно из Персии и Средней Азии. Одним из первых был приглашен ал-Хорезми, из Ферганы – астроном Ахмад ал-Фергани, из Туркестана – знаменитый ученый и философ Абу Наср ал-Фароби и Аббас ал-Жавхарий, из Мерва – Яхья ибн Абу Мансур, Ахмад ибн Абдаллах ал-Марвази, Халид ибн Абдумалик ал-Марварруди. Интересно привести в этой связи размышления известного востоковеда академика В.В.Бартольда из его очерка «Культура мусульманства»: «IX век был эпохой культурного возрождения и для Византии; халифат, однако, имел перед Византией то преимущество, что в нем объединялись более многочисленные и более многообразные культурные элементы, к тому же находившие под властью арабов, благодаря установленной Кораном частичной религиозной терпимости, больший простор для своей деятельности, чем под властью византийских императоров. Стремление каждого возвеличить свой народ и свою веру не мешало этим культурным элементам учиться друг у друга; христианин мог иметь учеником мусульманина или язычника, и наоборот... Христиане раньше и лучше мусульман ознакомились с произведениями греческой науки; но движение этой науки вперед и создание образцов для дальнейшей научной работы было уже делом мусульман. Даже самый передовой из восточнохристианских народов, сирийцы, не выдвинули ни одного ученого, который мог бы сравниться с Фараби, Ибн Синой, Бируни и Ибн Рушдом».

По распоряжению Маъмуна для «Байт ул хикма» приобретались и переводились с греческого и персидского на арабский труды наиболее знаменитых эллинских, персидских, индийских ученых. В распоряжение ученых академии Маъмуна поступили, кроме обширной библиотеки, две обсерватории – в самом Багдаде и на горе Касиюн близ Дамаска. И ал-Хорезми, назначенный мудиром, возглавлял деятельность этого научного объединения вплоть до самой смерти, наступившей в Багдаде в 850 году.

В историю науки ал-Хорезми вошел основными двумя трактатами о математике: «Хисаб алджабр вал алмукабала», («О восполнении и противопоставлении при счете»), в котором были заложены основы алгебры как самостоятельной науки (отсюда пошло и самое название этой отрасли математики). Другой – «Трактат об индийском счете», арабский вариант которого считается утерянным, сохранился в переводе на латыни «Algoritmi de numero Indorumи» и дал происхождение изначально математическому термину "алгоритм" (от имени ал-Хорезми в названии). Изучая количественные отношения вещей, ученый гениально просто отметил: «Когда я рассмотрел то, что нужно людям при счете, я нашел, что все это есть число».

Алгебра по Хорезми начинается с «алджабр» и «алмукабала», означающих два простейших алгебраических действия при решении уравнений. Используя принятую символику, рассмотрим пример. Вот уравнение 6х -13= 5х-8. Прибавив к обеим частям по 13 и 8, совершим действие алджабр. Получим 6х+ 8 = 5х+ 13. Отнимая от обеих частей по 5х и по 8, совершим действие алмукабала и в результате получим х=5. Если вы помните школьный курс алгебры, алджабр и алмукабала то же, что применяющийся ныне перенос членов уравнения из одной части его в другую и приведение подобных членов. Эти действия позволили ал-Хорезми приводить всякое алгебраическое уравнение первой и второй степени к стандартым формам, которых у ал-Хорезми шесть: bx=c, ax²=с, ax²=bx, ax²+bx=c, ax²+c=bx, ax²=bx+c. Причем, уравнения эти записывались им словесно, коэффициенты a, b и c рассматривались только положительными. И решение этих уравнений ал-Хорезми выражал в виде словесных правил. Но если их перевести на современный математический язык, то получим формулы, по которым можно найти корни уравнений. Греки тоже решали квадратные уравнения, но решали чисто геометрическим путем, ал-Хорезми же чертежом пользуется для пущей доказательности своего риторического решения. Таким образом можно решить любое квадратное уравнение по его общему правилу (найти положительные корни). И семь с лишним веков алгебра ал-Хорезми будет служить человечеству мостом для перехода к алгебре символической, алгебре Виета-Ньютона. В своем арифметическом трактате ал-Хорезми в основном следовал индийским образцам, и именно через него европейцы познакомились с индийскими методами записи чисел, то есть с употреблением нуля и с поместным значением цифр. О прикладном назначении своих изысканий ал-Хорезми пишет следующее: «Алджабр и алмукабала» необходима людям при дележе наследства, составлении завещаний, разделе имущества и судебных делах, в торговле, всевозможных сделках, а также при измерении земель, проведении каналов и прочих разновидностях подобных дел».

Можно продолжить перечисление вклада ал-Хорезми в развитие цивилизации: труды по астрономии - «Астрономические таблицы» (по-арабски - «зиджи») , «Книга о построении астролябия», «Книга о действиях с помощью астролябия», «Книга о солнечных часах». В труде, посвященном географии, - «Книге картины Земли» - ал-Хорезми дал определение широты и долготы 2402 населенных пунктов в качестве основы карты мира. При написании этой работы он опирался на «Географию» Птолемея, но, в основном, на материалы своих научных экспедиций в Византию, Хазарию, Афганистан. Еще одна из его экспедиций была посвящена измерению длины градуса меридиана между Тадмором (Пальмирой) и Раккой, которое по тем временам было выполнено очень точно. Перу ученого-энциклопедиста принадлежит и «Трактат о музыке». Однако двух математических отрытий ал-Хорезми достаточно для того, чтобы имя его осталось в веках.

Халида АНАРБАЕВА
Комментарии
Вопрос: Сколько пальцев у человека на двух руках? (ответ цифрами)
Топ статей за 5 дней

Он в одиночку уничтожил 52 миллиарда человек

Заплатите деньги, и таможня даст «добро»

Железнодорожная отрасль Узбекистана оказалась перед непростым выбором

«Сын сидел год ни за что»: дело Жасурбека Ибрагимова продолжается в гражданском суде

expo
Похожие статьи
Теги
Халида Анарбаева, История